Asas Nombor [V2] – Tukar Bases

Salam semua..

Apa khabar? Hari ini Cikgu ingin membincangkan beberapa latihan daripada Tajuk Number Bases Tingkatan 5.

Bagi pelajar Tingkatan 5, masih ingatkah anda?

Kalau ingat-ingat lupa, apa kata sama-sama kita menjawab soalan di bawah ini.

Convert 214₅ to a number in base eight.

Penyelesaian

Soalan bertanyakan pada anda bagaimana untuk menukar Base 5 kepada Base 8.

Sebelum kita menukar bases, apa kata anda lihat gambar rajah dibawah ini dahulu.

Adakah anda memahami maksud gambar rajah diatas?

Jika anda perhatikan, terdapat 3 base yang biasa ditanya untuk ditukarkan kepada Base 10, iaitu Base 2, Base 5 dan Base 8.

*Saya lebih gemar guna short form B₂ (Base 2), B₅ (Base 5) dan B₈ (Base 8)

Jika anda ingin menukar B₂ , B₅ dan B₈ kepada B₁₀ , anda perlu menggunakan kaedah KOTAK.

Sebaliknya jika anda ingin menukar B₁₀ kepada B₂ , B₅ dan B₈  anda perlu menggunakan kaedah PEMBAHAGIAN BERULANG.

Untuk menjawab soalan tadi, cuba anda perhatikan gambar rajah diatas.

Ada tak  B₅ ditukarkan kepada B₈ ? Tiada kan?

Jadi, macam mana nak jawab soalan nie?

Senang je..

Anda ikut je flow anak panah tersebut.

Anak panah pertama   : Bermula daripada B₅ kepada B₁₀

Anak panah kedua      : B₁₀  kepada B₈

Jadi, untuk selesaikan soalan ini, anda perlu lakukan 2 langkah, iaitu kaedah KOTAK dan kaedah PEMBAHAGIAN BERULANG.

B₅ kepada B₁₀ (kaedah KOTAK)

214₅ kepada B₁₀

Cara pengiraan :

(2 x 5² ) + (1 x 5¹ ) + ( 4 x 5⁰ )

= (2×25) + (1 x 5) + (4 x 1 )

= 50 + 5 + 4

= 59₁₀

B₁₀  kepada B₈ (kaedah PEMBAHAGIAN BERULANG)

59₁₀ kepada B₈

 

Langkah pertama adalah anda perlu bahagi secara terbalik.

Lajur kiri adalah Base yang kita nak iaitu B₈.

Lajur tengah adalah nombor yang kita perlu bahagi.

Lajur kanan adalah baki daripada pembahagian.

Mari kita kira sama-sama.

59 / 8 = 7 (nilai paling hampir dengan 59 ialah 56 iaitu 7 x 8 = 56) baki 3

Jadi, letakkan 7 dibawah 59 dan bakinya perlu diletakkan dilajur kanan.

7 / 8 = 0 (nilai paling hampir dengan 7 ialah 0 iaitu 0 x 8 = 0) baki 7

Maka, untuk mendapatkan jawapan, anda perlu baca dari BAWAH ke ATAS iaitu 73_8.

Macam mana? Senang kan?

Ada pelajar bertanya pada saya,

“Cikgu, kalau guna kalkulator lagi senang. Tak payah la guna cara ni Cikgu”

Haha..ya memang betul. Tapi anda perlu kuasai KONSEP dulu. Jangan main terjah je.

Sebab soalan dalam SPM adakalanya berbentuk tidak langsung. Anda tak boleh dapat jawapan terus daripada kalkulator dan jalan pengiraannya sama ada menggunakan cara KOTAK atau PEMBAHAGIAN BERULANG.

Cuba jawab soalan ini pula.

If  75₈  = X₂, find the value of X.

Dapat tak idea soalan ini? Soalan nak apa?

Jawapannya, soalan nak anda tukar B₈ kepada B_2.

Sama tak dengan cara di atas tadi? Sama kan?

Tukarkan dulu B₈ kepada B₁₀, kemudian B₁₀ kepada B₂.

Berapa jawapan yang anda dapat?

B₈ kepada B₁₀ = 61₁₀

B₁₀ kepada B₂ = 111101₂

Jawapan akhir adalah 111101₂

Kalau betul jawapan anda, ini bermakna anda dah kuasai sebaiknya bagaimana ingin menukar bases.

Sebenarnya ada lagi 1 trick dimana anda boleh menukar B₈ kepada B₂ dengan cara yang pantas.

Haha..itu nantilah ye..saya tak nak bagi anda pening-pening waktu ni.

Ada masa terluang nanti saya akan explain macam mana nak buat sebab MOSTLY pelajar masih keliru macam mana nak guna cara shortcut B₈ kepada B₂  dan B₂ kepada B₈.

So, tunggu post saya seterusnya ye..

Daripada :